Hasil dari turunan fungsi f(x) adalah [tex]\bold{\frac{-2x^2+16x+6}{(3x^2+x+5)^2}}[/tex]. Hasil turunan fungsi tersebut dapat kita peroleh dengan memanfaatkan aturan pembagian turunan.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Turunan adalah tentang mencari kemiringan kurva fungsi pada setiap titik x. Rumus mencari kemiringan kurva pada setiap titik x pada kurva fungsi (singkatnya "turunan") adalah:
[tex]\large{\boxed{\bold{f'(x)= \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}}}[/tex]
Karena rumus turunan sangat ribet, kita dapat mencari turunan fungsi yang diberikan dengan salah satu aturan/sifat turunan saja, yaitu aturan pembagian: [tex]\frac{d}{dx}[\frac{u}{v}]=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]
Berikut adalah penjabaran pengerjaan soal.
Diketahui:
- fungsi yang diberikan: [tex]f(x)=\frac{x^2+x-1}{3x^2+x+5}[/tex]
Ditanya:
- turunan f(x) adalah?
Jawab:
[tex]\frac{d}{dx}(\frac{x^2+x-1}{3x^2+x+5})=\\\\\frac{u'v-uv'}{v^2}=\\\\\frac{(2x+1) (3x^2+x+5) - (x^2+x-1) (6x+1)}{(3x^2+x+5)^2}=\\\\\frac{-2x^2+16x+6}{(3x^2+x+5)^2}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pemanfaatan beberapa aturan turunan untuk menyelesaikan soal turunan: https://brainly.co.id/tugas/10373179
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
